שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכפלה פנימית מושרית

נוספו 417 בתים, 06:30, 17 באפריל 2022
/* הוכחה כי המכפלה הפנימית המושרית היא אכן מכפלה פנימית במקרה המרוכב */
==הוכחה כי המכפלה הפנימית המושרית היא אכן מכפלה פנימית במקרה המרוכב==
יהי <math>V</math> מרחב נורמי מעל שדה המרוכבים, עם נורמה המקיימת את כלל המקבילית.
 
נגדיר את המכפלה <math>\langle x,y\rangle=\frac{||x||^2 +||y||^2 -||x-y||^2}{2} + i\cdot \frac{||x||^2 +||y||^2 -||x-iy||^2}{2}</math>.
 
נוכיח כי זו אכן מכפלה פנימית, וכי הנורמה של המרחב מושרית מכפלה פנימית זו.