שינויים
יצירת דף עם התוכן "בכל מרחב מכפלה פנימית ניתן להגדיר נורמה, הנובעת מהמכפלה הפנימית, הנקראת '''נורמה מושרית''':..."
בכל מרחב מכפלה פנימית ניתן להגדיר נורמה, הנובעת מהמכפלה הפנימית, הנקראת '''נורמה מושרית''': <math>||v||=\sqrt{\langle v,v\rangle}</math>.
בערך זה נלמד באילו תנאים נורמה היא נורמה מושרית, ומה היא המכפלה הפנימית הנובעת מהנורמה, או המכפלה הפנימית המושרית.
==כלל המקבילית==
יהי <math>V</math> מרחב מכפלה פנימית ויהיו <math>x,y\in V</math>. [https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%9C%D7%9C_%D7%94%D7%9E%D7%A7%D7%91%D7%99%D7%9C%D7%99%D7%AA כלל המקבילית] אומר שעבור הנורמה המושרית מתקיים כי:
:<math>||x+y||^2 +||x-y||^2 =2 ||x|^2 +2||y||^2 </math>
===הוכחת כלל המקבילית===
*<math>||x+y||^2+||x-y||^2=\langle x+y,x+y\rangle+\langle x-y,x-y\rangle=</math>
*<math>=\langle x, x\rangle +\langle x,y \rangle + \langle y,x \rangle + \langle y, y\rangle + \langle x, x\rangle -\langle x,y \rangle - \langle y,x \rangle + \langle y, y\rangle=</math>
*<math>=2\langle x, x\rangle+2\langle y, y\rangle = 2 ||x|^2 +2||y||^2</math>
===נורמה שאינה מושרית ממכפלה פנימית===
בערך זה נלמד באילו תנאים נורמה היא נורמה מושרית, ומה היא המכפלה הפנימית הנובעת מהנורמה, או המכפלה הפנימית המושרית.
==כלל המקבילית==
יהי <math>V</math> מרחב מכפלה פנימית ויהיו <math>x,y\in V</math>. [https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%9C%D7%9C_%D7%94%D7%9E%D7%A7%D7%91%D7%99%D7%9C%D7%99%D7%AA כלל המקבילית] אומר שעבור הנורמה המושרית מתקיים כי:
:<math>||x+y||^2 +||x-y||^2 =2 ||x|^2 +2||y||^2 </math>
===הוכחת כלל המקבילית===
*<math>||x+y||^2+||x-y||^2=\langle x+y,x+y\rangle+\langle x-y,x-y\rangle=</math>
*<math>=\langle x, x\rangle +\langle x,y \rangle + \langle y,x \rangle + \langle y, y\rangle + \langle x, x\rangle -\langle x,y \rangle - \langle y,x \rangle + \langle y, y\rangle=</math>
*<math>=2\langle x, x\rangle+2\langle y, y\rangle = 2 ||x|^2 +2||y||^2</math>
===נורמה שאינה מושרית ממכפלה פנימית===
