הבדלים בין גרסאות בדף "מרחב עצמי"

גרסה אחרונה מ־13:18, 14 בנובמבר 2012

תהי מטריצה ריבועית A מסדר n, ויהי $\lambda$ ע"ע של A. נגדיר את המרחב העצמי של המטריצה A המתאים לע"ע $\lambda$ להיות תת המרחב הלינארי:

V_\lambda=\{v\in F^n|Av=\lambda v\}=N(A-\lambda I)

עובדה:

v וקטור עצמי של A אם"ם $v\neq 0$ וגם $v\in V_\lambda$

כלומר, המרחב העצמי הוא אוסף כל הוקטורים העצמיים המתאימים לערך העצמי, יחד עם וקטור האפס (שאינו וקטור עצמי לפי הגדרה).

גרסה מ־09:49, 20 באוקטובר 2012 (הצגת מקור) ארז שיינר (שיחה \| תרומות) (יצירת דף עם התוכן "תהי מטריצה ריבועית A מסדר n, ויהי <math>\lambda</math> ע"ע של A. נגדיר את ה'''מרחב העצמי''' ש...")		גרסה אחרונה מ־13:18, 14 בנובמבר 2012 (הצגת מקור) ארז שיינר (שיחה \| תרומות)
שורה 1:		שורה 1:
		+	[[קטגוריה:אלגברה לינארית]]
	תהי מטריצה ריבועית A מסדר n, ויהי <math>\lambda</math> [[וקטור עצמי\|ע"ע]] של A. נגדיר את ה'''מרחב העצמי''' של המטריצה A המתאים לע"ע <math>\lambda</math> להיות תת המרחב הלינארי:		תהי מטריצה ריבועית A מסדר n, ויהי <math>\lambda</math> [[וקטור עצמי\|ע"ע]] של A. נגדיר את ה'''מרחב העצמי''' של המטריצה A המתאים לע"ע <math>\lambda</math> להיות תת המרחב הלינארי: