מרחב עצמי – Math-Wiki

תהי מטריצה ריבועית A מסדר n, ויהי $\lambda$ ע"ע של A. נגדיר את המרחב העצמי של המטריצה A המתאים לע"ע $\lambda$ להיות תת המרחב הלינארי:

V_\lambda=\{v\in F^n|Av=\lambda v\}=N(A-\lambda I)

עובדה:

v וקטור עצמי של A אם"ם $v\neq 0$ וגם $v\in V_\lambda$

כלומר, המרחב העצמי הוא אוסף כל הוקטורים העצמיים המתאימים לערך העצמי, יחד עם וקטור האפס (שאינו וקטור עצמי לפי הגדרה).