למדנו שעל מנת להעריך "גודל" של קבוצה אינסופית אנו משתמשים במושג [[88-195 בדידה לתיכוניסטים תשעא/מערך שיעור/שיעור 6|עוצמות]]. כמו כן, ראינו ב[[מדיה:11BdidaTargil5.pdf|תרגיל]] כי אוסף המילים מעל אלפאבית סופי הוא בן מנייה. באופן דומה, אוסף המשפטים והטקסטים הסופיים בכלל הוא בן מנייה. נשתמש בעובדה זו בהמשך.
'''הגדרה:''' בלוגיקה מסדר ראשון, '''מערכת אקסיומטית ראוייה''' הינה אוסף סופי או בן מנייה של משפטים מהשפה הנקראים '''אקסיומות''' המכיל את אוסף האקסיומות הבסיסיות של המתמטיקה האריתמטיקה (המאפשרות לנו לבנות את המספרים הטבעיים)
'''הגדרה:''' מערכת אקסיומתית נקראת '''עקבית''' אם לא קיים משפט בתאוריה שניתן להוכחה וגם השלילה שלו ניתנת להוכחה.
'''הגדרה:''' מערכת אקסיומתית נקראת '''שלימה''' אם ניתן להוכיח או להפריך כל משפט הניתן לניסוח בתאוריה.