משפט ההגדרה

גרסה מ־18:29, 15 בספטמבר 2011 מאת ארז שיינר (שיחה | תרומות) (←‏משפט ההגדרה)

יהי V מ"ו נוצר סופית, ויהי $B=\{v_1,...,v_n\}$ בסיס ל-V. יהי W מ"ו נוצר סופית ויהיו $w_1,...,w_n$ וקטורים כלשהם (לא בהכרח שונים)

אזי קיימת העתקה לינארית יחידה $T:V\rightarrow W$ המקיימת:

$Tv_1=w_1$

$Tv_2=w_2$

\vdots

$Tv_n=w_n$

הוכחה