שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

משפט ז'ורדן

נוספו 761 בתים, 14:40, 4 בדצמבר 2012
/* הוכחה ומציאת מטריצה מז'רדנת */
[[מדיה:JordanAll.pdf|סיכום בנושא משפט ז'ורדן על ידי דר' בועז צבאן]]
 
==אלגוריתם לז'ירדון מטריצה==
 
תהי A מטריצה כך שהפולינום האופייני שלה מתפרק לגורמים לינאריים.
 
*מצא את הערכים העצמיים של המטריצה <math>\lambda_1,...,\lambda_n</math>
 
*עבור כל ע"ע <math>\lambda</math> מצא בסיס מז'רדן עבור המרחב העצמי המוכלל <math>K_\lambda</math> באופן הבא:
 
 
*אחד את הבסיסים המז'רדנים למרחבים המוכללים לכדי בסיס B למרחב כולו, זהו הבסיס המז'רדן של המטריצה
 
*שים את איברי הבסיס B בעמודות מטריצה P. מתקיים כי <math>J=P^{-1}AP</math> הינה צורת הז'ורדן של המטריצה A.
==דוגמאות==