שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

משפט ז'ורדן

נוספו 354 בתים, 13:44, 2 בדצמבר 2020
/* משפט ז'ורדן */
==משפט ז'ורדן==
תהי A מטריצה ריבועית, כך ש[[הפולינום האופייני]] שלה מתפרק לגורמים לינאריים. אזי A דומה למטריצה אלכסונית בלוקים, כאשר כל בלוקיה הם בצורת גז'ורדן.
בנוסף, צורה זו יחידה עד כדי סדר הבלוקים.
*<math>J_2(1)\oplus J_1(1) \oplus J_1(1) \oplus J_3(2)</math>
 
'''דוגמא'''
 
הוכיחו כי כל מטריצה דומה למשוחלפת של עצמה.
'''דוגמא'''
*<math>J_3(0)\oplus J_3(0) \oplus J_1(0)</math>
*<math>J_3(0)\oplus J_2(0) \oplus J_2(0)</math>
 
 
'''דוגמא'''
 
תהיינה שתי מטריצות משולשיות עליונות עם אותו מספר קבוע על האלכסון, כך שכל הקבועים באלכסון המשני גדולים ממש מאפס. הוכיחו כי הן דומות.
==הוכחה ומציאת מטריצה מז'רדנת==
עריכה אחד