שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

משפט ז'ורדן

נוספו 96 בתים, 10:06, 8 בדצמבר 2022
/* תכונות של מטריצת ז'ורדן */
==משפט ז'ורדן==
תהי A מטריצה ריבועית, כך ש[[הפולינום האופייני]] שלה מתפרק לגורמים לינאריים. אזי A דומה למטריצה אלכסונית בלוקים, כאשר כל בלוקיה הם בצורת גז'ורדן.
בנוסף, צורה זו יחידה עד כדי סדר הבלוקים.
תהי מטריצה <math>A</math> הניתנת לז'ירדון. אזי:
*כמות בלוקי הז'ורדן בצורת הז'ורדן המתאימים לע"ע מסויים, היא הריבוי הגיאומטרי של אותו ע"ע.
*גודל בולק בלוק הז'ורדן המקסימלי של ע"ע מסויים הוא החזקה של הגורם הלינארי המתאים לו בפולינום המינימלי.
'''דוגמא'''
*<math>J_2(1)\oplus J_1(1) \oplus J_1(1) \oplus J_3(2)</math>
 
'''דוגמא'''
 
הוכיחו כי כל מטריצה דומה למשוחלפת של עצמה.
'''דוגמא'''
4
עריכות