הבדלים בין גרסאות בדף "משפט טיילור עם שארית לגראנז'"

גרסה אחרונה מ־11:57, 7 ביוני 2016

תהי $f$ פונקציה ממשית הגזירה $n+1$ פעמים בסביבה מסוימת של נקודה $a$ . אזי לכל $x$ בסביבה קיימת נקודה $c$ בין $x$ ל- $a$ כך ש:

R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}

כאשר $P_n$ הנו פולינום טיילור מדרגה $n$

שימו לב כי הנקודה $c$ תלויה ב- $x$

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 [[קטגוריה:אינפי]]
-תהי f פונקציה ממשית הגזירה n+1 פעמים בסביבה מסויימת של נקודה a. אזי לכל x בסביבה קיימת נקודה c בין x לבין a כך ש:
+תהי <math>f</math> פונקציה ממשית הגזירה <math>n+1</math> פעמים בסביבה מסוימת של נקודה <math>a</math> . אזי לכל <math>x</math> בסביבה קיימת נקודה <math>c</math> בין <math>x</math> ל- <math>a</math> כך ש:
+:<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}</math>
+כאשר <math>P_n</math> הנו [[פולינום טיילור]] מדרגה <math>n</math>
-::<math>R_n(x)=f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}</math>
+'''שימו לב''' כי הנקודה <math>c</math> תלויה ב- <math>x</math>
-כאשר <math>P_n</math> הינו [[פולינום טיילור]] מדרגה n
-'''שימו לב''' כי הנקודה c תלוייה ב-x