הבדלים בין גרסאות בדף "משפט לייבניץ"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן "חזרה למשפטים באינפי ==משפט לייבניץ לטורים עם סימנים מתחלפים== תהי <math>a_n</math>...")
(אין הבדלים)

גרסה מ־09:56, 2 בפברואר 2012

חזרה למשפטים באינפי

משפט לייבניץ לטורים עם סימנים מתחלפים

תהי a_n סדרה חיובית, מונוטונית, השואפת לאפס. אזי:

  • הטור \sum_{n=1}^\infty (-1)^na_n מתכנס
  • השארית R_k=\sum_{n=1}^\infty (-1)^na_n-\sum_{n=1}^k (-1)^na_n מקיימת |R_k|\leq a_{k+1}

הוכחה