משפט לייבניץ

חזרה למשפטים באינפי

משפט לייבניץ לטורים עם סימנים מתחלפים

תהי $a_n$ סדרה חיובית, מונוטונית, השואפת לאפס. אזי:

• הטור $\sum_{n=1}^\infty (-1)^na_n$ מתכנס
• השארית $R_k=\sum_{n=1}^\infty (-1)^na_n-\sum_{n=1}^k (-1)^na_n$ מקיימת $|R_k|\leq a_{k+1}$