נחלק שוב את הקטע באופן דומה עד שנקבל נקודה בה הפונקציה מתאפסת, או שנקבל סדרה של קטעים המוכלים זה בזה, בעלי אורך שואף לאפס (שכן אנחנו מחלקים את האורך בשתים כל פעם).
אם קיבלנו סדרה אינסופית של קטעים <math>I_n=[a_n,b_n]</math>, היא מקיימת את [[הלמה של קנטור ]] ויש נקודת גבול משותפת <math>\lim a_n = \lim b_n = c\in [a,b]</math>
כעת, כיוון שהפונקציה רציפה, לפי היינה