שינויים

כיצד הייתם מגדירים את גובה המים הממוצע בבריכה הבאה?

תהי f פונקציה רציפה בקטע <math>[a,b]</math>. נגדיר את '''הממוצע האינטגרלי''' של הפונקציה בקטע להיות

:<math>\frac{\int_a^b f(x)dx}{b-a}</math>

תהי f פונקציה רציפה בקטע <math>[a,b]</math>. אזי קיימת נקודה <math>c\in[a,b]</math> עבורה

:<math>f(c)=\frac{\int_a^b f(x)dx}{b-a}</math>

באנלוגיה שלנו, זה אומר שגובה הבריכה הממוצע חייב להיות גובה פני המים בנקודה כלשהי בבריכה.