שינויים

<math>\int\limits_0limits_1^\infty x^{50}e^{-x}\mathrm dx</math>:

נחשב את <math>\lim_{x\to\infty}\frac{x^{50}e^{-x}}{1/x^2}=\lim_{x\to\infty}\frac{x^{52}}{e^x}</math>: נפעיל את כלל לופיטל 52 פעמים ונקבל <math>\lim_{x\to\infty}\frac{52!}{e^x}=0</math>. לכן אם <math>\int\limits_0limits_1^\infty\frac{\mathrm dx}{x^2}</math> מתכנס (מה שאכן מתקיים) אז האינטגרל הנתון מתכנס. {{משל}}