שינויים
/* האינטגרל לפי דרבו */
=האינטגרל לפי דרבו=
==הקדמה - הגדרות==
[[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png|שמאל|500px|ממוזער]]תהי f מוגדרת וחסומה ע"י <math>m:=\inf f</math> ו- <math>M:=\sup f</math> בקטע <math>[a,b]</math>. נגדיר את התנודה של f ע"י <math>\Omega:=M-m</math>. כעת נגדיר חלוקה P של <math>[a,b]</math> כקבוצה <math>\{x_0,x_1,\dots,x_n\}</math> המקיימת: <math>a=x_0<x_1<\dots<x_n=b</math>. עוד נגדיר לכל k את אורך תת קטע מספר k להיות <math>\Delta x_k:=x_k-x_{k-1}</math> ואת הפרמטר של P להיות <math>\lambda(P):=\max_{k=1}^n\Delta x_k</math>.
לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם <math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math> וכן <math>m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>. בהתאם לכך נגדיר:
* שטח חוסם - הסכום העליון: <math>\overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>* שטח חסום - הסכום התחתון: <math>\underline S(A,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>
==משפט 1==
{{=|l=m(b-a)
|r=\sum_{k=1}^n m\Delta x_k
|c=<math>=\sum_{k=1}^n\Delta x_k=</math> סכום כל הרווחים בין n נקודות החלוקה <math>=b-a=</math>, לכן:
}}
{{=|r=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k=\underline S(f,P)
משתמש אלמוני
