שינויים

<li>נבחר x מסויים בקטע <math>(x_0-R,x_0+R)</math> ונסמן <math>r=|x-x_0|</math>. עפ"י משפט 1, סעיף 3, ידוע שהטור שלנו מתכנס במ"ש בקטע בין <math>x_0</math> ל-x ולכן (לפי משפט 9 בפרק הקודם) מותר לבצע אינטגרציה איבר-איבר בקטע זה. כעת <math>\int\limits_{x_0}^x f=\sum_{n=0}^\infty\int\limits_{x_0}^x a_n(t-x_0)^n\mathrm dt=\sum_{n=0}^\infty \frac{a_n}{n+1}(x-x_0)^{n+1}</math> ולכן נותר למצוא רדיוס התכנסות. במילא נגזרת הטור החדש היא נאינטגרל הטור המקורי, ולכן (מסעיף 2) יש להם אותו רדיוס התכנסות. {{משל}}