שינויים
/* פתרון */
קבעו התכנסות של <math>\int\limits_1^\infty\frac{\arctan(x)}{x^2}\mathrm dx</math>.
====פתרון====
ידוע כי <math>\int\limits_1^\infty\frac{\mathrm dx}{x^2}</math> מתכנס. הגבול <math>\lim_{x\to\infty}\frac{\ ;\frac{\arctan(x)}{x^2}\ ;}{\frac1frac{1}{x^2}}=\lim_{x\to\infty}\arctan(x)=\frac\pi2<\infty</math> קיים ולכן <math>\int\limits_1^\infty\frac{\arctan(x)}{x^2}\mathrm dx</math> מתכנס. {{משל}}
