שינויים
/* סעיף ב */
==שאלה 5=סעיף ב===*חלק א': נשים לב שהטור <math>\sum_{i=2}^{\infty}{(\frac{n-1}{n+1})}^{n(n-1)}</math> הוא טור חיובי ולכן הוא מתכנס בהחלט אם ורק אם הוא מתכנס נשתמש במבחן קושי להתכנסות טורים חיוביים: נביט על הסדרה: <math>\sqrt[n]{{(\frac{n-1}{n+1})}^{n(n-1)}}={(\frac{n-1}{n+1})}^{(n-1)}</math> נחשב את הגבול <math>\lim_{n\rightarrow \infty}{(\frac{n-1}{n+1})}^{(n-1)}=\lim_{n\rightarrow \infty}{(\frac{n-1}{n+1})}^{n+1}\lim_{n\rightarrow \infty}{(\frac{n-1}{n+1})}^{-2}=\lim_{n\rightarrow \infty}{(1-\frac{2}{n+1})}^{n+1} \lim_{n\rightarrow \infty}{(\frac{n+1}{n-1})}^2 =e^{-2} \lim_{n\rightarrow \infty}{(1+\frac{2}{n-1})}^2=e^{-2}<1</math> (שימו לב ש <math>\lim_{n\rightarrow \infty}{(1+\frac{x}{a_n})}^{a_n}=e^x</math> כאשר<math>\lim_{n\rightarrow \infty}a_n=\infty</math>) ולכן לפי מבחן קושי הטור מתכנס
