*[[משתמש:איתמר שטיין/הסבר הופכי|הסבר על חישוב הופכי ב <math>\mathbb{Z}_p</math>]]לפעמים אני מתיימר לטעון שאני דוקטורנט למתמטיקה.
<math>f(x,y)=x^3y^2(1-x-y)=x^3y^2-x^4y^2-x^3y^3</math> הגרדיאנט הוא: <math>\nabla f = (3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3,2x^3y-2x^4y-3x^3y^2)</math> אם נשווה אותו ל <math>(0,0)</math> ונקבל: <math>3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3 = 0</math> <math>2x^3y-2x^4y-3x^3y^2=0</math> נקבל שאם <math>x=0</math> או <math>y=0</math> שתי המשוואות מתקיימותלפעמים אני טוען שאני לומד הצגות של מונואידים. אם <math>x\neq 0 ,\quad y\neq 0</math>, נקבל שהמשוואות הן: <math>3-4x-3y=0</math> <math>2-2x-3y=0</math> הפתרון של המערכת הזאת הוא: <math>(\frac{1}{2},\frac{1}{3})</math> ולכן כלל הנקודות הקריטיות הן: <math>\{(x,y)\mid x=0\}\cup \{(x,y)\mid y=0\} \cup \{(\frac{1}{2},\frac{1}{3}ההוכחה בנפנופי ידיים)\}</math>
