שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מתמטיקה בדידה - ארז שיינר

נוספו 683 בתים, 07:35, 9 ביוני 2020
/* חשבון עוצמות (אריתמטיקה של עוצמות) */
*תהיינה שתי עוצמות a,b ותהיינה שתי נציגות זרות לעוצמות A,B.
*נגדיר <math>a+b=|A\cup B|</math>, הגדרה זו אינה תלוייה בבחירת הנציגות.
 
<videoflash>eDpiO50cDmI</videoflash>
====כפל עוצמות====
*תהיינה שתי עוצמות a,b ותהיינה שתי נציגות לעוצמות A,B.
*נגדיר <math>a\cdot b=|A\times B|</math>, הגדרה זו אינה תלוייה בבחירת הנציגות.
 
 
<videoflash>AQNIw1ys8B4</videoflash>
====חזקת עוצמות====
 
*תהיינה שתי עוצמות a,b ותהיינה שתי נציגות לעוצמות A,B.
*נגדיר את <math>A^B</math> להיות אוסף כל הפונקציות מB לA (מהמעריך לבסיס).
*נגדיר <math>a^b=|A^B|</math>, הגדרה זו אינה תלוייה בבחירת הנציגות.
 
 
<videoflash>aBV5Vt1eMG4</videoflash>
*חוקי חזקות
*תהיינה עוצמות a,b,c אזי
**<math>a^b\cdot a^c = a^{b+c}</math>
**<math>(a^b)^c = a^{b\cdot c}</math>
**<math>a^b\cdot c^b = (a\cdot c)^b</math>
 
 
<videoflash>KUTIHDhwjsE</videoflash>
<videoflash>i07f9wwcjtU</videoflash>
 
 
===משפט קנטור-שרדר-ברנשטיין===