שינויים
/* הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות */
===הרכבת פונקציות, פונקציות הפיכות===
*תהיינה <math>f:A\to B</math> וכן <math>g:B\to C</math> אזי נגדיר את פונקצית ההרכבה <math>g\circ f:A\to C</math> ע"י <math>g\circ f(a)=g(f(a))</math>
*פעולת ההרכבה היא אסוציאטיבית.
*תהי קבוצה A נגדיר את '''פונקצית הזהות''' <math>I_A:A\to A</math> ע"י <math>I_A(x)=x</math>.
*לכל פונקציה <math>f:A\to B</math> מתקיים כי <math>I_B\circ f = f\circ I_A = f</math>
*פונקציה <math>f:A\to B</math> נקראת הפיכה אם קיימות פונקציות <math>g,h:B\to A</math> כך ש:
**<math>g\circ f = I_A</math> וכן <math>f\circ h = I_B</math>
*נשים לב כי
**<math>h=I_A\circ h = (g\circ f)\circ h = g\circ (f\circ h)=g\circ I_B = g</math>
*לכן אם פונקציה הפיכה, יש פונקציה יחידה שהופכת אותה (ההופכית), נסמנה <math>f^{-1}:B\to A</math>.
*שימו לב: עם סוגריים מרובעים זו פונקצית התמונה ההפוכה שיש לכל פונקציה ופועלת על תתי קבוצות, עם סוגריים עגולים זו הפונקציה ההופכית שיש רק להפיכות ופועלת על איברים.
<videoflash>t5QyDk-Mo2g</videoflash>
