שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מתמטיקה בדידה - ארז שיינר

נוספו 700 בתים, 14:37, 22 באוגוסט 2020
/* סרטוני ותקציר הרצאות */
=סרטוני ותקציר הרצאות=
 
 
[https://www.youtube.com/playlist?list=PLHinTfsAOC-vhY2xtz4MJzkm5tefKT3Dg פלייליסט של כל הסרטונים]
 
==פרק 1 - מבוא ללוגיקה מתמטית==
 
 
===פסוקים, קשרים, כמתים, פרדיקטים===
*ולכן לפי משפט ק.ש.ב נקבל כי
**<math>a+b=a\cdot b = b</math>
 
 
*דוגמא - מה היא עוצמת קבוצת המספרים האי-רציונאליים?
*<math>\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup (\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q})</math> (איחוד זר כמובן)
*לכן <math>|\mathbb{R}|=|\mathbb{Q}|+ |(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q})|</math>
*לכן <math>\aleph=\aleph_0 +|(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q})|</math>
*לפי המשפט לעיל, סכום העוצמות הוא העוצמה הגדולה מבין השתיים.
*כיוון ש <math>\aleph\neq \aleph_0</math> נקבל כי <math>|(\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q})|=\aleph</math>
<videoflash>Ty-lY6-uRPo</videoflash>