שינויים
/* חומר עזר */
*[[מדיה:16BdidaOrit.pdf|סיכומי ההרצאות של ד״ר ארז שיינר, ע״י אורית חסון, קיץ 2016]]
*[[מבחנים בבדידה]]
*[[בחנים בבדידה]]
*[[מבחנים בקורס בדידה למורים]] - שימו לב, הקורס למורים מכיל משמעותית פחות חומר, והמבחנים קלים יותר. יחד עם זאת, יש שם כמות גדולה של תרגילים רלוונטיים ברמה נמוכה.
===אקסיומת הבחירה ועקרון המקסימום של האוסדורף===
====אקסיומת הבחירה====
*תהי S קבוצת קבוצת קבוצות לא ריקות, ונסמן את האיחוד הכללי ב <math>U=\cup_{X\in S}X</math>.
*אזי קיימת פונקצית בחירה <math>f:S\to U</math> הבוחרת איבר מתוך כל קבוצה, כלומר:
**<math>\forall X\in S: f(X)\in X</math>
*דרך נוספת לזו המופיעה בסרטון:
**בהמשך נוכיח כי לכל קבוצה אינסופית <math>BX</math> מתקיים כי <math>|BX|+|BX|=|BX|</math>
**לכן <math>|A|\leq |A\cup B|=|A|+|B\setminus A|\leq |A|+|A|=|A|</math> ולפי ק.ש.ב <math>|A|=|A\cup B|</math>.
***שימו לב כי <math>B\setminus A</math> סופית ולכן קטנה יותר מהקבוצה האינסופית <math>A</math>.
**כמו כן <math>|A|=|A\setminus B|+|B\cap A|</math>
**כעת <math>|A\setminus B|\leq|A\setminus B|+|B\cap A|\leq |A\setminus B|+|A\setminus B|=|A\setminus B|</math>.
***שימו לב כי <math>B\cap A</math> סופית ולכן קטנה יותר מהקבוצה האינסופית <math>A\setminus B</math>.
**לכן לפי ק.ש.ב <math>|A|=|A\setminus B|+|B\cap A|=|A\setminus B|</math>
