שינויים
/* פרק 5 - עוצמות */
***הוכחה דומה לח"ע
===איחוד בן מנייה של קבוצות בנות מנייה===
<videoflash>XZkMt26fQyE</videoflash>
====אלף אפס היא העוצמה האינסופית הקטנה ביותר====
(בהנחת עקרון המקסימום של האוסדורף)
*תהי A קבוצה אינסופית, אזי <math>\aleph_0\leq |A|</math>
*דרך נוספת לזו המופיעה בסרטון:
**נוכיח בהמשך כי ניתן להשוות עוצמה בין כל שתי קבוצות
**אם <math>|A|\leq |\mathbb{N}|</math>, כיוון ש<math>A</math> אינסופית נובע כי <math>|A|=\aleph_0</math>
**אחרת, <math>|\mathbb{N}|\leq |A|</math> ולכן <math>\aleph_0\leq |A|</math> כפי שרצינו.
<videoflash>W4see8tTArk</videoflash>
*תהי A קבוצה אינסופית, ותהי B קבוצה סופית, אזי:
**<math>|A|=|A\cup B|=|A\setminus B|</math>
<videoflash>eaonM-yfR3w</videoflash>
===סכום ומכפלה של עוצמות אינסופיות שווה לגדולה מבין העוצמות===
