הבדלים בין גרסאות בדף "נקודת קיצון"

גרסה מ־00:12, 8 במרץ 2012

תהי f פונקציה ממשית. נקודה x נקראת נקודת מקסימום מקומי אם קיימת סביבה $x\in U$ כך ש לכל נקודה $y\in U$ מתקיים $y\leq x$ .

באופן דומה, נקודה x נקראת נקודת מינימום מקומי אם קיימת סביבה $x\in U$ כך שכל נקודה $y\in U$ מתקיים $y\geq x$ .

נקודות מינימום או מקסימום נקראות גם נקודות קיצון.

לפי משפט רול, אם פונקציה f גזירה בנקודת קיצון x אזי $f'(x)=0$ , ולכן נקודות בהן הנגזרת מתאפסת נקראות נקודות חשודות (חשודות להיות נקודות קיצון, לא משהו פלילי). כמו כן נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת הן נקודות חשודות.

יש למצוא ולסווג את הנקודות החשודות על מנת למצוא את נקודות הקיצון.

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 [[קטגוריה:אינפי]]
-תהי f פונקציה המוגדרת בסביבה U. נקודה <math>x\in U</math> נקראת '''נקודת מקסימום מקומי''' אם לכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\leq x</math>.
+תהי f פונקציה ממשית. נקודה x נקראת '''נקודת מקסימום מקומי''' אם קיימת סביבה <math>x\in U</math> כך ש לכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\leq x</math>.
-באופן דומה, נקודה <math>x\in U</math> נקראת '''נקודת מינימום מקומי''' אם לכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\geq x</math>.
+באופן דומה, נקודה x נקראת '''נקודת מינימום מקומי''' אם קיימת סביבה <math>x\in U</math> כך שכל נקודה <math>y\in U</math> מתקיים <math>y\geq x</math>.
 נקודות מינימום או מקסימום נקראות גם '''נקודות קיצון'''.

הבדלים בין גרסאות בדף "נקודת קיצון"

גרסה מ־00:12, 8 במרץ 2012

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים