שינויים
נביט בסדרת פונקציות ממשיות <math>\{f_n(x)\}_1^\infty</math>. עבור כל מספר ממשי קבוע <math>x_0</math> מתקבלת הסדרה הממשית <math>f_n(x_0)</math>.
נגדיר את '''פונקציית הגבול''' <math>f(x)</math> של סדרת הפונקציות <math>f_n(x)</math> באופן הבא:
*אחרת, <math>x_0</math> אינו בתחום ההגדרה של פונקצית הגבול.
מסמנים <math>f_n(x)\rightarrow to f(x)</math> ואומרים כי סדרת הפונקציה מתכנסת '''נקודתית''' לפונקצית הגבול.
==דוגמאות==
===1.===
<math>f_n(x)=x^n</math>
<math>f(x)=\begin{cases}0&|x|<1\\ 1 & x=1 \\ \not\exists & (x\leq le -1) \or (x>1)\end{cases}</math>
===2.===
<math>f_n=\frac{1}{n}\sin(nx)}{n}</math>
<math>f(x)\equiv 0</math>
[[קטגוריה:אינפי]]
