אם n+1 אי זוגי, אזי הסימן של <math>(x-a)^{(n+1)}</math> חיובי בסביבה ימנית של a ושלילי משמאלה.
לכן באופןכיוון שסימן <math>f^{(n+1)}</math> קבוע בסביבה של a, סה"כ מצד אחד <math>f(x)>f(a)</math> ומהצד השני <math>f(x)<f(a)</math>. אבל הנגזרת הראשונה מתאפסת ב-a ולכן המשיק הוא <math>y=f(a)</math>, ולכן הפונקציה קטנה ממנו בצד אחד וגדולה ממנו בצד השני ולכן a הינה '''[[נקודת פיתול]]'''