סיכומי הרצאות - אינפי 1

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

חזרה

מבוסס על הרצאותיו של פרופ' מרק אגרנובסקי, קבוצה 05, שנת הלימודים תשע"ג

מייל של המרצה: agranovs@math.biu.ac.il


החומר מחולק לפרקים:

1. המספרים הממשיים

2. תורת הסדרות

3. טורים מספריים

4. גבול של פונקציות בנקודה

5. פונקציות רציפות

6. חשבון דיפרנציאלי של פונקציות עם משתנה יחיד


ייתכן כי תמצאו טעויות בהרצאות. להרצאות המעודכנות, לאחר עריכה והגהה (בחוברת מודפסת), אנא צרו קשר דרך dvir1352@gmail.com

עדכונים לחוברת נמצאים בעמוד המשתמש שלי.

ההרצאות

הרצאה 1 - הפרק הראשון, המספרים הממשיים

הרצאה 2 - סוף הפרק הראשון והתחלת הפרק השני, תורת הסדרות

הרצאה 3 - גבולות, סביבות, ואריתמטיקה של גבולות

הרצאה 4 - גבולות אינסופיים, מקרים של אי הגדרה, ולמת הסנדוויץ'

הרצאה 5 - סדרות מונוטונית, המספר e, וגבולות עליונים ותחתונים

הרצאה 6 - עוד על e, גבולות חלקיים

הרצאה 7 - משפט הבחירה של ווירשטרס, הלמה של קנטור, ומבחן קושי

הרצאה 8 - תחילת הפרק השלישי - טורים מספריים

הרצאה 9 - מבחני התכנסות ספציפיים: מבחן טלסקופי, לוגריתמי, דלמברט וקושי

הרצאה 10 - התכנסות בהחלט ועל תנאי ומבחני דריכלה ואבל

הרצאה 11 - הקבצת איברים, התמרת איברים, משפט רימן, ומכפלת טורים

הרצאה 12 - פרק רביעי - גבול של פונקציות בנקודה, הגדרת הגבול לפי קושי והיינה, ואי שיוויונים

הרצאה 13,14 - סוף הפרק הרביעי ותחילת הפרק החמישי - פונקציות רציפות

הרצאה 15 - היפוך של פונקציה, פוקנציות אלמנטריות: e^x

הרצאה 16 - סוף הפרק החמישי ותחילת הפרק השישי - חשבון דיפרנציאלי של פונקציות עם משתנה יחיד

הרצאה 17- רציפות במידה שווה, נגזרות מימין ומשמאל, פעולות עם נגזרות, נגזרת של פונקציה הפיכה והרכבה, וטבלת נגזרות

הרצאה 18 - משפטים יסודיים של חשבון דיפרנציאלי

הרצאה 19 - רציפות של נגזרת, כלל לופיטל, ונגזרות מסדר גבוה

הרצאה 20 - כלל לייבניץ מוכלל, נוסחאת טיילור , וצורת שונות להצגתה

הרצאה 21 - הרחבות על נוסחאת טיילור, אומדן של שארית וחישוב גבולות ע"פ נוסחת טיילור

הרצאה 22 - טורי טיילור, חקירת פונקציות, נקודות קיצון ונגזרות שניות

הרצאה 23 - פונקציות קמורות וקעורות ואי שיווינים חשובים

הרצאה 24 - אי שיוויונים