שינויים

# לוגיקה 1(תחשיב הפסוקים): הצרנה, קשרים לוגיים, טבלאות טבלת אמת, כמתים ומשמעותם. שקילות לוגית, תכונות הקשרים (בפרט: חוקי דה מורגן.# לוגיקה 2: הוכחות. הוכחה בדרך השלילה. אינדוקציה), לרבות אינדוקציה שלמהטאוטולוגיה, סתירה; כמתים, משמעותם ושלילתם. # מבוא לתורת הקבוצות: קבוצה, איברים, השתייכות, תיאור קבוצה ע"י רשימה וע"י תכונה, שוויון קבוצות, שלילה של כמתים (אי-שיויון שוויון קב'), הכלה, קבוצה ריקה, איחוד, דיאגרמת וון, לוח השתייכות, חיתוך, קבוצות זרות, הפרש, הפרש סימטרי, משלים, תכונות הפעולות (בפרט: קיבוץ/אסוציאטיביות, פילוג/דיסטריביוטיביותדיסטריבוטיביות, משלים בתוך קבוצה, משפטי חוקי דה-מורגן), איחוד כללי, חיתוך כללי, קבוצת החזקה, זוג סדור, מכפלה קרטזית.# לוגיקה 2 (תחשיב הכמתים): נוסחה, כללי היסק, הוכחה, הוכחה בדרך השלילה; אינדוקציה, לרבות אינדוקציה שלמה.# יחסים: יחס, יחס רפלקסיבי, סימטרי, טרנזיטיבי, יחס שקילות, הסגור הטרנזיטיבי של יחס, מחלקת השקילותשקילות, חלוקהקבוצת המנה, היחס המושרה ע"י חלוקהשל קבוצה, קבוצת המנהשקילות המושגים יחס וחלוקה.# יחסי סדר: סדר חלקי, דיאגרמות דיאגרמת Hasse, איבר מינימלי, איבר מקסימלי, איבר קטן ביותר (קטן מכל האחרים), איבר גדול ביותר, היחס ההפוך, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון /סופרמום, חסם תחתון/אינפימום, שריג, סדר מלא/קוי, שרשרת. # מבוא לפונקציותפונקציות: תחום ותמונה של יחס, יחס חד-ערכי, פונקציה, פונקציה חח"ע, פונקציה על, הרכבת פונקציות, מסקנות מחח"ע/על של הרכבה, פונקצית הזהות, פונקציה הפיכה, יחידות ההופכית, אפיון הפיכה כחח"ע ועל, תמונה ומקור (תמונה הפוכה) של קבוצות, תמונה הפוכה ותמונה ומקור של איחוד/חיתוך, הפונקציה המצומצמתצמצום של פונקציה, פונקציות מוגדרות היטב על קבוצת מנה.# השוואת עוצמות: שויון שוויון עוצמות, קבוצה סופית/אינסופית, המלון של הילברט; השוויון מוגדר היטב, רפלקסיבי וטרנזיטיביוהוא יחס שקילות בין עוצמות; אי-שוויון בין עוצמות ועקרון שובך היונים (כולל דוגמאות קומבינטוריות); קב' קבוצה בת-מניה, אלף-אפס הוא הקטן מכל העוצמות האינסופיות, ; הקשר בין עוצמות כשיש פונקציה על(דורש את אקסיומת הבחירה?), משפט קנטור-ברנשטיין. ; עוצמת הרציונליםהרציונליים, איחוד בן-מניה של קבוצות בנות-מניה הוא בן-מניה. ; משפט קנטור על עוצמת קבוצת החזקה. , עוצמת הרצף.# חזקות של פעולות בין עוצמות: חזקת עוצמותחיבור, פונקציות אופייניות, העוצמה כפל וחזקה של קבוצת החזקה, עוצמת הרצף, תכונות עוצמות - הגדרה ותכונות בסיסיות של חזקות של עוצמות, עוצמה של איחוד משפחה של קבוצות.# הלמה של צורן (כאקסיומה, ללא הוכחהרק מה שלא דורש את אקסיומת הבחירה), משפט הסכום והמכפלה של עוצמות: שרשרת בסדר חלקי, [[הלמה של צורן]] (עבור סדר חלקי ועבור משפחת קבוצות עם הכלה), מלאות אי"ש עוצמות, סכום עוצמות, מכפלת העדר צמצום בחיבור וכפל עוצמות.#תורת הגרפים - : מבוא ומסלולי אוילר: - בעית גשרי קניגסברג; גרף מכוון (יחס), גרף לא מכוון, בלי לולאות) כיחס סימטרי, התיאור הקונבציונלי כקבוצה וכקבוצה עם אוסף זוגות לא סדורים, לולאות וצלעות כפולות, תת-גרף, שכן, משפט לחיצת הידייםשכנות, מסלול, גרף קשיר, רכיבי קשירות, מסלול ומעגל אוילר, מעגל אוילר, בעיית הגשרים של קניגסברג, קריטריון לקיום מסלול או מעגל אוילר, מסלול ומעגל המילטוני.#; משפחות מיוחדות של גרפים: גרף שלם ומס' צלעותיו, גרף דו-צדדי, גרף דו-צדדי שלם ומס' צלעותיו, עץ, יער, עלה, תנאים שקולים לעץ.