שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

סילבוסים

הוסרו 106 בתים, 17:20, 11 ביוני 2015
/* 88-195 מתמטיקה בדידה */
# יחסי סדר: סדר חלקי, דיאגרמת Hasse, איבר מינימלי, איבר מקסימלי, איבר קטן ביותר (קטן מכל האחרים), איבר גדול ביותר, היחס ההפוך, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון /סופרמום, חסם תחתון/אינפימום, סדר מלא/קוי, שרשרת.
# פונקציות: תחום ותמונה של יחס, יחס חד-ערכי, פונקציה, פונקציה חח"ע, פונקציה על, הרכבת פונקציות, מסקנות מחח"ע/על של הרכבה, פונקצית הזהות, פונקציה הפיכה, יחידות ההופכית, אפיון הפיכה כחח"ע ועל, תמונה ומקור (תמונה הפוכה) של קבוצות, תמונה ומקור של איחוד/חיתוך, צמצום של פונקציה, פונקציות מוגדרות היטב על קבוצת מנה.
# עוצמות: שוויון עוצמות, קבוצה סופית/אינסופית, המלון של הילברט; השוויון מוגדר היטב והוא יחס שקילות בין עוצמות; אי-שוויון בין עוצמות ועקרון שובך היונים (כולל דוגמאות קומבינטוריות); קבוצה בת-מניה, אלף-אפס הוא הקטן מכל העוצמות האינסופיות; הקשר בין עוצמות כשיש פונקציה על (דורש את אקסיומת הבחירה?), משפט קנטור-ברנשטיין; עוצמת הרציונליים, איחוד בן-מניה של קבוצות בנות-מניה הוא בן-מניה; משפט קנטור על עוצמת קבוצת החזקה, עוצמת הרצף.# פעולות בין עוצמות: חיבור, כפל וחזקה של עוצמות - הגדרה ותכונות בסיסיות (רק מה שלא דורש את אקסיומת הבחירה), העדר צמצום בחיבור וכפל עוצמות.
# תורת הגרפים: מבוא - בעית גשרי קניגסברג; גרף מכוון (יחס), גרף לא מכוון כיחס סימטרי וכקבוצה עם אוסף זוגות לא סדורים, לולאות וצלעות כפולות, תת-גרף, שכנות, מסלול, גרף קשיר, רכיבי קשירות, מסלול ומעגל אוילר, קריטריון לקיום מסלול או מעגל אוילר, מסלול ומעגל המילטוני; משפחות מיוחדות של גרפים: גרף שלם ומס' צלעותיו, גרף דו-צדדי, גרף דו-צדדי שלם ומס' צלעותיו, עץ, יער, תנאים שקולים לעץ.
477
עריכות