שינויים

## עקומות במרחב: אורך, שקילות של עקומות, עיקוםעקמומיות, עיקול ומשוואות פרנה-סרה. המשפט היסודי של עקומות.## משטחים: המישור המשיק, התבנית היסודית הראשונה, אורך ושטח. קווים גאודזיים (כנקודות שבת של האנרגיה). העתקת גאוס, התבנית היסודית השניה, עיקום נורמליעקמומיות נורמלית, עיקום עיקריעקמומיות עיקרית, עיקום עקמומיות גאוס ועיקום ממוצעועקמומיות ממוצעת. המשפט של גאוס Theorema Egregium והמושג של גאומטריה עצמית. (לפי זמן – משוואות Mainardi-Codazzi והמשפט היסודי של משטחים).

## מבוא לגאומטריה היפרבולית: המודלים של פאונקרה למישור ההיפרבולי והמטריקות שלהם. קווים גאודזיים. משולשים היפרבולים (חוק הסינוסים, חוק הקוסינוסים, שטח). חבורת האיסומטריותהאיזומטריות. ## גאומטריה ללא מטריקה: אקסיומות לגאומטריה היפרבולית. מרחב אפיני ומרחב פרוייקטיבי. אקסיומות לגאומטריה פרוייקטיבית.