שינויים

# גאומטריה אנליטית (3-4 שבועות)## ווקטורים במישור ובמרחב. המכפלות המכפלה הסקלרית, והמכפלה הווקטורית והמשולשת. שטח תבניות ריבועיות. וקטור עצמי של מקבילית ונפח של מקבילוןמטריצה סימטרית, אופרטור צמוד לעצמו. שיקופים# חתכי חרוט: אליפסה, סיבובים והחבורה האוקלידיתהיפרבולה ופרבולה. משטחים ריבועיים (מיון ניתן בקורס [[88-151 שימושי מחשב|אחר]]). ה-Hessian. נקודות אוכף.## גאומטריה של המישור: עקומות (הצגות מפורשות, סתומות ופרמטריות). המיון אורך של עקומות ריבועיותעקומה. תכונות גאומטריות של מעגלים, אליפסות, היפרבולות ופרבולות. קואורדינטות קוטביותחישוב העקמומיות דרך הצגה מפורשת והצגה סתומה.## גאומטריה תלת-מימדית: ישרים ומישורים במרחב. משוואות של עקומות ומשטחים במרחב. המיון של משטחים ריבועיים. קואורדינטות קוטביות וגליליותמישור משיק. התבנית היסודית הראשונה, אורך ושטח. הסכם הסיכום של איינשטיין. היעקוביאן.# גאומטריה דפרנציאלית (6 שבועות)קואורדינטות כדוריות. משטחי סיבוב. מקדמי גמא.## עקומות במרחב: אורך, שקילות של עקומות, עקמומיות, עיקול ומשוואות פרנה-סרהקוים גאודזיים. המשפט היסודי של עקומותיחס קלארו והמשוואה הגאודזית.## משטחים: המישור המשיק, התבנית היסודית הראשונה, אורך ושטח. קווים קוים גאודזיים (כנקודות שבת של האנרגיה)על משטחי סיבוב. העתקת גאוס, ויינגרטן.# התבנית היסודית השניה, עקמומיות נורמלית, עקמומיות עיקרית, . עקמומיות גאוס ועקמומיות . # בועות סבון, קרומי סבון, משטחים מינימליים. עקמומיות ממוצעת. # המשפט של גאוס Theorema Egregium והמושג של גאומטריה עצמית. # עקמומיות מסומנת של עקומות, אינדקס של רוטציה. מטריקה היפרבולית על חצי המישור העליון (לפי אם נשאר זמן – משוואות Mainardi-Codazzi והמשפט היסודי של משטחיםמבוא לגאומטריה היפרבולית: גאודזים, משולשים היפרבוליים, חבורת האיזומטריות; מודל פואנקרה). # דוגמאות והכללותשריגים, טורוסים. (3# העתקת גאוס, משפט גאוס-4 שבועות)בונה, דריבציות.## גאומטריה (אם נשאר זמן: מבוא לגאומטריה ספרית: . ישרים ספריים, משולשים ספריים (חוק הסינוסים, חוק הקוסינוסים, שטח), הטלה סטראוגרפית, טרנספורמציות מוביוס. ## מבוא לגאומטריה היפרבולית: המודלים של פאונקרה למישור ההיפרבולי והמטריקות שלהם. קווים גאודזיים. משולשים היפרבולים (חוק הסינוסים, חוק הקוסינוסים, שטח). חבורת האיזומטריות. ## גאומטריה ללא מטריקה: אקסיומות לגאומטריה היפרבולית. מרחב אפיני ומרחב פרוייקטיבי. אקסיומות לגאומטריה פרוייקטיבית.