שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

סילבוסים

נוספו 102 בתים, 17:12, 21 בינואר 2013
/* 88-112 אלגברה לינארית 1 */
# שדות – הגדרות, דוגמאות ותכונות יסוד. שדות סופיים (מסדר ראשוני), מאפיין.
# מערכות משוואות ליניאריות (שיטת האלימינציה של גאוס, הקשר בין מספר המשוואות, מספר המשתנים, וקיום פתרון או פתרונות. מרחב האפסים והפתרון למערכת לא הומוגנית).
# מרחבים וקטורים. קבוצה פורשת, תלות ליניארית, בסיס. הקשר ללמת צורן (בקצרה), מימד. המרחבים Fn <math>\ F^n</math> ו- <math>\ F[x]</math>.5. # קואורדינאטות של וקטור לפי בסיס.
# תת-מרחבים. סכום של תת-מרחבים, חיתוך של תת-מרחבים. משפט המימדים. סכום ישר.
# מטריצות (מלבניות וריבועיות) – חיבור, כפל, תכונות יסוד. דרגה של מטריצה (דרגת השורות שווה לדרגת העמודות).
# הצגת העתקה ליניארית כמטריצה לפי בסיסים, ומטריצות מעבר בין בסיסים כמקרה פרטי.
# מעבר מבסיס לבסיס עבור הצגה של העתקה כמטריצה. מטריצות דומות.
# <math>\ \operatorname{Im}(T) </math> ו- <math>\ \operatorname{Ker}(T)</math>. # הקשר בין תכונות המטריצה המייצגת לתכונות ההעתקה (דרגה ומימדים), המשפט על <math>\dim(kerT)+\dim(ImT)</math>, ומסקנתו למטריצות rankA+dim(nullA).
# תמורות, הרכבת תמורות. זוגיות של תמורה.
# דטרמיננטות (הגדרה כללית, נוסחאות למטריצות מסדר 2 או 3). פיתוח לפי שורה או עמודה. הקשר לפעולות אלמנטריות.