שינויים
/* 88-341 אנליזה מודרנית 1 */
ה. טרנספורמציות ליניאריות ורציפות.
ו. משפט ההצגה של ריס במרחבי הלברט.
ז. משפט לבג רדון ניקודים. == 88-355 משוואות אינטגרליות == # מבוא: מושגים יסודיים של משוואות אינטגרליות ובעיות שמובילים למשוואות אינטגרליות: בעיה של אבל ופוריה ופוטנציאל.# נושאים חשובים באנליזה פונקציונלית: מרחב מטרי. מרחב שלם ודוגמאותיו, משפט על השלמות. משפט בנך על נקודות השבט. מרחב לינארי נורמי. אופרטורים לינארים. קומפקטיות במרחבים מטרים. במרחבים עם נורמה. המרחבים C[a,b], L2[a,b], Lp[a,b], l2[a,b] ותכונותיהם.# משוואות אינטגרליות של וולטהרי מסוג שני: מושגים יסודיים, קשר בין משוואות דיפרנהציאליות רגילות ומשוואות וולטרה, רזולווט של משוואה אינטגרלית וולטרה. שיטות הקירוב איטרציה. משוואה מסוג קונוולוציה. פתרון של משוואה אינטגרלית בעזרת התמרת לפלס. משוואות וולטרה בתחום . משוואת אבל וההכללה שלו.# תיאוריה של פרדהולם: משוואות פרדהולם: מסוג 1 ו-2. שיטת דטרמיננטה של פרדהולם.# שיטת איטרציה של גרעין. בנית רזולונטה בעזרת איטרציה של גרעין. משוואות פרדהולם עם גרעין מנוונת. משוואה לא הומוגנית ומשוואה סימטרית. משפטי פרדהולם: אלטרנטיבה של פרדהולם. מספרים אפיונים (מספרים עצמיים) ופונקציות עצמית למשוואות פרדהולם. שיטת פוריה לגרעין מנוון.# משוואת וולטרה ופרדהולם מסוג 1.# משוואת אינטגרליות סימטריות. אופרטורים סימטרים. משפטי הילברט – שמיט לאופרטורים אינטגרלים.משוואות עם גרעין סימטרי. משוואה אינטגרלית שמובילה למשוואה סימטרית.# שיטת הקירוב – (נומרית). שיטות הקירוב למשוואות אינטגרליות. החלפת גרעין מנוונת. שיטת בובנוב-גליורקין. שיטת הקירוב למציאת ערכים עצמיים ופונקציות עצמית, שיטת ריטץ, שיטת traces, שיטת קלוגה.# משוואות סינגורליות ולא לינאריות. מושגים במשוואות אינטגרליות סינגולריות ולא לינאריות, נקודות ביפורקציה ותיאוריה של שאודר, משוואת הימרשטיין.
== 88-360 יישומי סטטיסטיקה 1 ==
