שינויים

1. # שלמים אלגבריים, הרחבות שלמות של חוגים, סגור שלם.2. # שדות מספרים וחוגי השלמים שלהם. נורמה ועיקבה. דיסקרימיננטות.3. # תחומי דדקינד. חוג השלמים בשדה מספרים הוא תחום דדקינד. פירוק יחיד של אידאל בתחום דדקינד כמכפלה של ראשוניים.4. # אידאלים שבורים וחבורת המחלקות. סופיות של חבורת המחלקות. חסם מינקובסקי. 5. # משפט היחידות של דיריכלה.6. # הסתעפות של אידאלים ראשוניים בהרחבה של שדות מספרים. הקבועים e, f, g. הנוסחה היסודית. הסתעפות של אידאלים ראשוניים בהרחבת גלואה של שדות מספרים. תת-חבורות של פירוק והתמדה.7. # ערכים מוחלטים והערכות. מיון של ערכים מוחלטים על שדה המספרים הרציונליים.8. # השלמה של שדה מספרים ביחס לערך מוחלט. שדות מקומיים. מספרים ושלמים p-אדיים. משפט אוסטרובסקי. הרחבות של הערכות. הלמה של הנזל.9. # מבוא (בלי הוכחות) לתורת שדות המחלקות ולהתאמות לנגלנדס. == 88-803 אלגברות עם חילוק == # אלגברות הקווטרניונים: עקבה ונורמה.# מכפלה טנזורית של אלגברות פשוטות מרכזיות; האלגברה המנוגדת וחבורת בראוור.# תת-שדות מקסימליים, שדות פיצול והעתקת הצמצום. הדרגה והאינדקס.# משפט סקולם-נתר ואלגברות ציקליות.# מכפלות משולבות, חבורת בראוור היחסית ותאור קוהומולוגי שלה. האקספוננט.# קוהומולוגיית גלואה וחבורת בראוור.# יריעות בראוור-סברי.# ה-corestriction.# אינוולוציות מסוג ראשון ומשפט אלברט.# אלגברות פשוטות מעל שדות מקומיים ומעל שדות גלובליים.# תורת K של מילנור; משפט Matsumoto, משפט Merkurjev על אלגברות מאקספוננט 2; משפט Merkurjev-Suslin והשערת Bloch-Kato.# משפטים של Albert על אלגברות-p.