הבדלים בין גרסאות בדף "סכום רימן"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
מ
שורה 1: שורה 1:
 
[[קטגוריה:אינפי]]
 
[[קטגוריה:אינפי]]
סכום רימן דומה ל[[סכום דרבו]] פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא:
+
סכום רימן דומה ל[[סכום דרבו]] פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על-ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא:
  
תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>, ותהי [[חלוקה]] <math>P=\{x_0,x_1,...,x_n\}</math> של הקטע.  
+
תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>, ותהי [[חלוקה]] <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> של הקטע.  
  
 
יהיו <math>c_i\in [x_{i-1},x_i]</math> נקודות '''כלשהן'''. אזי '''סכום רימן''' של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא
 
יהיו <math>c_i\in [x_{i-1},x_i]</math> נקודות '''כלשהן'''. אזי '''סכום רימן''' של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא
  
::<math>\sum_{k=1}^nf(c_k)\Delta x_k</math>
+
:<math>\sum_{k=1}^nf(c_k)\Delta x_k</math> .

גרסה מ־16:58, 27 בינואר 2016

סכום רימן דומה לסכום דרבו פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על-ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא:

תהי f מוגדרת וחסומה בקטע [a,b], ותהי חלוקה P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\} של הקטע.

יהיו c_i\in [x_{i-1},x_i] נקודות כלשהן. אזי סכום רימן של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא

\sum_{k=1}^nf(c_k)\Delta x_k .