==פולינום טיילור==
'''פולינום טיילור סביב נקודה a''' מדרגה n הינו פולינום מהצורה:
::<math> P_n(x)=\sum_{i=1}^n\frac{f^{(i)}(a)}{i!}(x-a)^i</math>
כאשר <math>f^{(n)}</math> היא הנגזרת ה-n של f
שימו לב שבאופן ברור מההגדרה קיום פולינום טיילור מדרגה n דורש שהפונקציה תהא גזירה לפחות n פעמים בנקודה a. אנחנו נראה מיד שעל מנת להעריך את השגיאה של הפולינום נדרוש כי הפונקציה תהא גזירה '''לפחות n+1''' פעמים '''באיזור''' הנקודה a.
פולינום טיילור משמש לקירוב פונקציות מסיבות שנראה בהמשך ([[טור חזקות]]), ובזכות [[משפט טיילור עם שארית לגראנז']]