שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פולינום מינימלי

נוספו 563 בתים, 08:08, 13 בנובמבר 2012
/* ד */
===ד===
מצא את הפולינום המינימלי של המטריצה <math>A=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}</math>
 
'''פתרון.'''
 
<math>p_A(x) = (x-1)^2(x-2)</math>
 
לכן שתי האפשרויות היחידות לפולינום המינימלי הן:
 
::<math>(x-1)(x-2)</math>
 
::<math>(x-1)^2(x-2)</math>
 
נציב את המטריצה באופציה הראשונה (מדרגה נמוכה יותר) לגלות שאכן פולינום זה מאפס את המטריצה ולכן
 
::<math>m_A(x)=(x-1)(x-2)</math>
 
 
===ה===