===ב===
תהי A ריבועית כך שהפולינום המינמלי שלה הינו
:<math>m_A(x)=(x-1)^2</math>
יהא <math>f(x)=x^2+4x+3</math>, הוכח כי המטריצה <math>f(A)</math> הפיכה.
'''פתרון.'''
<math>f(A)=A^2+4A+3I = (A-I)^2+6A+2I = 6A+2I</math>
כעת, נוכיח כי <math>|f(A)|\neq 0</math> ולכן המטריצה הפיכה.
נניח בשלילה כי <math>|f(A)|= 0</math> לכן <math>|6A+2I|=0</math> ולכן <math>|A-\frac{-2}{6}I|=0</math>
אם כן, <math>\frac{-2}{6}</math> הוא ע"ע של המטריצה A, אבל הוא אינו שורש של הפולינום המינימלי הנתון, בסתירה.
===ג===