נוספו 962 בתים,
06:50, 13 בנובמבר 2012 ==הגדרה==
תהי A מטריצה ריבועית. אזי הפולינום המינימלי של A, מסומן <math>m_A(x)</math> הוא הפולינום המתוקן מהדרגה הנמוכה ביותר המקיים
::<math>m_A(A)=0</math>
הערה: פולינום מתוקן הינו פולינום מהצורה <math>x^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0</math>, כלומר המקדם של המונום בעל החזקה הגבוהה ביותר הינו אחד.
==תכונות==
*לכל פולינום f כך ש <math>f(A)=0</math> מתקיים <math>m_A(x)|f(x)</math>. בפרט מ[[משפט קיילי-המילטון]] נובע כי הפולינום המינימלי מחלק את הפולינום האופייני
*לפולינום האופייני והפולינום המינימלי בדיוק אותם גורמים אי פריקים. בפרט, השורשים של הפולינום המינימלי הם הערכים העצמיים של המטריצה.