שינויים
1) התשובה היא ב'. שלא כמו בלמה של קנטור, חסרה ההנחה של שאיפת גודל ההפרש לאפס.
<math>a_n</math> היא סדרה עולה החסומה מלעיל ע"י <math>b_1</math> (באינדוקציה - <math>b_1</math> גדולה יותר מכל שאר איברי <math>b</math> שגדולים יותר מכל איברי <math>a</math>) ולכן מתכנסת. בצורה דומה, <math><math>b_n</math> היא סדרה יורדת החסומה מלרע ע"י <math>a_1</math></math> ולכן מתכנסת. פוסל את ג', ד'. נותר להראות באמצעות דוגמה את ב':
דוגמה:
ב' נכון שכן <math>\frac{1}{|a_n|} \to \infty </math>.
(נובע ישירות מההגדרות, שכן אם <math>|a_n|<\epsilon</math> אז <math>\frac{1}{|a_n|}>\frac{1}{\epsilon} </math>.
פורמלית: יהי <math> \epsilon>0</math>. מתקיים <math>a_n \to \infty </math> ולכן לכל <math>\frac{1}{\epsilon }</math> קיים <math>N</math> כך ש<math>\forall n<N: |a_n|<\frac{1}{\epsilon }</math>, כלומר כך ש<math>\frac{1}{|a_n|}>\frac{1}{\epsilon} </math>. מש"ל.
3) ד'. <math>\infty </math> או 0 נק'. שתי דוגמאות:
