שינויים
2) התשובה היא ב'.
הפרכה לג', ד': <math>a_n=1/n</math>. ברור <math>a_n \to \infty 0 </math> אבל <math>\lim_{n \to \infty }{\sqrt[n]{a_n}}=1</math>.
אותה סדרה היא גם הפרכה טריוויאלית לסעיף א'.
ב' נכון שכן <math>\frac{1}{|a_n|} \to \infty </math>.
בסתירה לכך ש <math>f </math> עולה ממש, שהרי בה"כ <math>x_1<x_2</math> ולכן <math> f(x_1) < f(x_2)</math> בסתירה להיותם שווים.
7) <math>f(x)=\frac{1+xcosx}{x+2}</math>.
<math>f'(x)=\frac{(1+xcosx)'(x+2)-(1+xcosx)(x+2)'}{(x+2)^2}=</math><math>=\frac{(cosx-xsinx)(x+2)-(1+xcosx)}{(x+2)^2}=\frac{=
xcosx-x^2sinx+2cosx-2xsinx-1-xcosx}{(x+2)^2}</math>
<math>f'(0)=\frac{-0^2sin0+2cos0-0sin0-1}{(0+2)^2}=\frac{2-1}{2^2}=\frac{1}{4}</math>
זהו שיפוע המשיק.
12 קליין) נגדיר פונקצייה h על ידי <math>\forall x \in I: h(x)=f(x)-x</math>.
<math>
h</math> מתאפסת בשתי נקודות שונות בקטע <math>I</math> ולכן לפי משפט רול קיימת נקודה בפנים הקטע בה נגזרתה מתאפסת. כלומר <math>\exists c \in I: h'(c)=0</math>.
