שינויים
אותה סדרה היא גם הפרכה טריוויאלית לסעיף א'.
ב' נכון שכן <math>\frac{1}{|a_n|} \to \infty </math>.
3) ד'. <math>\infty </math> או 0 נק'. שתי דוגמאות:
(סדרה מתכנסת ולכן חסומה, ולכן כל מה שגדול מהחסם העליון שלה), בשנייה בשלילה יש נקודה <math>x=c</math> בחיתוך ונתבונן במקום <math>n=c+1</math>, שלא מכיל את c כלל, בסתירה.
4) התשובה היא ד'. הפרכה לא', ב', ג': נגדיר <math>f(x)=\left\{\begin{matrix}
x+2 &x\neq 9 \\
x+3 & x=9
x+2 & x=9
\end{matrix}\right.</math>
אז ברור שההרכבה רציפה, שכן <math>f(g(x))=\left\{\begin{matrix}
x+5 &x\neq 9 \\
x+5 & x=9
\end{matrix}\right.=x+5</math> והוכחנו רציפות כל הפונקציות הליניאריות.
גם f וגם g אינן רציפות ב-9, ולכן זאת הפרכה לג'.
6 הורוביץ) ברור שב'. הפרכה לא',ג': <math>f(x)=\left\{\begin{matrix}
4x & else
\end{matrix}\right.</math> עולה ממש ואינה רציפה בקטע <math>(-152.3,17)</math>.
הוכחת ב': בשלילה, <math>\exists x_1,x_2 \in \mathbb{R}:x1 \neq x_2 \wedge f(x_1) = f(x_2)</math>.
בסתירה לכך ש <math>f </math> עולה ממש, שהרי בה"כ <math>x_1<x_2</math> ולכן <math> f(x_1) < f(x_2)</math> בסתירה להיותם שווים.
