שינויים
14) נתבונן בפונקציות <math>g(x)=\frac{f(x)}{x}, h(x)=\frac{1}{x}</math>. נשים לב כי <math>f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}</math>.
מתקיים: <math>g'(x)=(\frac{f(x)}{x}))'=\frac{xf'(x)-f(x)}{x^2}</math> וגם <math>
h'(x)=-\frac{1}{x^2}</math>.
קיימת נקודה <math>c \in (x_1,x_2)</math> שבה מתקיים:<math>f'(c)=\frac{g'(c)}{h'(c)} =\frac{g(x_2)-g(x_1)}{h(x_2)-h(x_1)}</math>.
נפשט את שני אגפי השוויון הקודם: <math>\frac{g(x_2)-g(x_1)}{h(x_2)-h(x_1)}=\frac{\frac{f(x_2)}{x_2}-\frac{f(x_1)}{x_1}}{\frac{1}{x_2}-\frac{1}{x_1}}=\frac{\frac{x_1f(x_2)-f(x_1)x_2}{x_1x_2}}{\frac{x_1-x_2}{x_1x_2}}=\frac{x_1f(x_2)-f(x_1)x_2}{x_1-x_2}</math>
