שינויים
8) '''הוכחה:''' מכיוון שנתון ש <math>a_n</math> חיובית, גם <math>\frac{1}{a_n}</math> חיובית. נפעיל את מבחן קושי הגבולי על הטור המבוקש: מתקיים
<math>\lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{a_n}>1\Rightarrow \lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{\frac{1}{a_n}}<1</math> ולכן הטור המבוקש מתכנס :)
9) <math>f(x)=x^{3x}</math>. נגזור:
דוגמה פשוטה היא <math>2x</math>.
12) לפי משפט בולצאנו-ויירשטראס יש ל<math>x_n</math> תת סדרה מתכנסת <math>\left \{ x_{n_k} \right \}</math>. נסמן גבולה ב-<math>L</math>. היא מקיימת את הדרוש, שכן
13) היה בשיעורי הבית. (מניחים בשלילה, משפט ערך הביניים וצפיפות המספרים הממשיים)
14זלצמן וינץ) הוכחה: ידוע שהרכבת פונ' רבמ"ש בקטע היא רבמ"ש באותו קטע.
<math>sinx, \sqrt{x}</math> הן רציפות במ"ש בקטע הנתון (סינוס מחזורית, שורש הוכחנו בתרגול) ולכן גם ההרכבה <math>sin\circ \sqrt{x}</math> רבמ"ש.
14אגרנובסקי, דונין והורוביץ) נתבונן בפונקציות <math>g(x)=\frac{f(x)}{x}, h(x)=\frac{1}{x}</math>.
מתקיים: <math>g'(x)=(\frac{f(x)}{x})'=\frac{xf'(x)-f(x)}{x^2}</math> וגם <math>
