שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פתרון אינפי 1, תשס"ג, מועד ב,

נוספו 226 בתים, 15:59, 5 בפברואר 2012
/* חלק א' */
מש"ל! (התרגיל הזה והתרגיל הבא די יפים :))
'''דרך טיפה יותר אלגנטית'''
<math>a_n=\frac{1}{2}((a_n+b_n)+(a_n-b_n)),b_n=\frac{1}{2}((a_n+b_n)-(a_n-b_n))</math>
ולכן על פי אריתמטיקה <math>a_n\to (a+b+a-b)/2=a,b_n\to (a+b-a+b)/2=b</math>
4)הוכחה: הטור מתכנס לפי הנתון (ל0). ע"י שינוי סדר איברים ניתן לשנות את הסכום, ולכן הטור מתכנס בתנאי (הוכחנו שלטורים מתכנסים בהחלט שינוי לא משפיע על הסכום). לפי משפט רימן אכן קיים טור כדרוש.
217
עריכות