הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון אינפי 1, תשס"ה, מועד ב,"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "([http://u.cs.biu.ac.il/~sheinee/tests/math/88132/4ef1a45a7eeaa.pdf המבחן] ) ==שאלה 1== א)<math>\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{e^{ln^2(x)}}{e^{\sqrt{x...") |
מ |
||
| שורה 7: | שורה 7: | ||
אינטואיטיבית, שורש 'גובר' על לוגריתם ולכן אנחנו רוצים להראות שהגבול שווה 0. | אינטואיטיבית, שורש 'גובר' על לוגריתם ולכן אנחנו רוצים להראות שהגבול שווה 0. | ||
| − | מתקיים <math>\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{e^{ln^2(x)}}{e^{\sqrt{x}}}=\lim_{x\rightarrow \infty }e^{ln^2(x)-\sqrt{x}}</math>. מכיוון שפונ' האקספוננט רציפה, <math>\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{e^{ln^2(x)}}{e^{\sqrt{x}}}=e^\lim_{x\rightarrow \infty }(ln^2(x)-\sqrt{x})</math> | + | מתקיים <math>\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{e^{ln^2(x)}}{e^{\sqrt{x}}}=\lim_{x\rightarrow \infty }e^{ln^2(x)-\sqrt{x}}</math>. מכיוון שפונ' האקספוננט רציפה, <math>\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{e^{ln^2(x)}}{e^{\sqrt{x}}}=e^{\lim_{x\rightarrow \infty }(ln^2(x)-\sqrt{x})}</math> (אם קיימים). |
| − | לכן נתבונן במעריך: | + | לכן נתבונן במעריך: <math>\lim_{x\rightarrow \infty }(ln^2(x)-\sqrt{x})</math>. |
גרסה אחרונה מ־14:50, 5 בפברואר 2012
(המבחן )
שאלה 1
א)
אינטואיטיבית, שורש 'גובר' על לוגריתם ולכן אנחנו רוצים להראות שהגבול שווה 0.
מתקיים 
. מכיוון שפונ' האקספוננט רציפה, 
(אם קיימים).
לכן נתבונן במעריך: 
.
