נזכור ראשית שהחזקה של הגורם <math>\ x-2</math> בפולינום המינימלי של A = גודל הבלוק הגדול ביותר המתאים לע"ע 2 בצורת ז'ורדן של המטריצה = 1; לכן מופיע בלוק ז'ורדן של 2 מסדר 1.
אבל הריבוי האלגברי של הע"ע 2 בפולינום האופייני = סכום הגדלים של הבלוקים המתאימים ל- 2 בצורת ז'ורדן=1, ולכן בכל צורות ז'ורדן האפשריות יש בדיוק בלוק אחד שמתאים ל-2, והוא מסדר 1.
באופן דומה הריבוי האלגברי של הע"ע 0 בפולינום האופייני = סכום הגדלים של הבלוקים המתאימים ל- 0 בצורת ז'ורדן=3, ו-
הריבוי האלגברי של הע"ע 3 בפולינום האופייני = סכום הגדלים של הבלוקים המתאימים ל- 3 בצורת ז'ורדן=3.
כעת, עבור כל פ"מ, נמקם ראשית את <math>J_1(2)</math> בצורת הז'ורדן, ואז נוכל להתעלם מהע"ע 2, ונשים בכל פעם את הבלוקים שחייבים להופיע לפי החזקה המתאימה בפ"מ, ונראה כמה חופש בחירה נותר לנו.
1) עבור פ"מ <math>M_A(x)=x^{3}(x-1)^{3}(x-2)=p_A(x)</math>, צורת ז'ורדן נקבעת באופן יחיד.
הרי אנו יודעים שבצורת ז'ורדן חייב להופיע בלוק המתאים לע"ע i, מסדר השווה לחזקה שלו בפ"מ - ונקבל שהמטר' שקיבלנו היא כבר מסדר <math>7x7</math>, ולכן היא צורת ז'ורדן.
2) עבור פ"מ <math>M_A(x)=x^{3}(x-1)^{2}(x-2)</math>, צורת ז'ורדן נקבעת באופן יחיד.