פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשס"ב, מועד א, שאלה 6

בעבודה!

$A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0&1 &0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

נמצא את הפ"א:

$p_A(x)=\begin{vmatrix} x-1 & -1 & -1\\ 0&x-1 &0 \\ 0 & 0 & x-1 \end{vmatrix}=(x-1)^3$

$A-I$ נילפוטנטית מסדר 3.

נקבל בסוף שצורת הז'ורדן היא $J=\begin{pmatrix} 1 & 0 &0 \\ 0 & 1 & 1\\ 0& 0 & 1 \end{pmatrix}$ שדומה למטר' מספר 1, ולכן התשובה היא 1.